已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2，若对∀p，q∈（0，1），且p≠q，有 f(p+1)−f(q+1)p−q>2 恒成立，则实数a的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x² ，若对∀p，q∈（0，1），且p≠q，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

A、（﹣∞，18） B、（﹣∞，18] C、[18，+∞） D、（18，+∞）

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅲ）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域．

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