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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市延寿二高2020-2021学年高一下学期数学5月月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABED是正方形，若G ， F分别是线段EC ， BD的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面ABC.

（2）、在线段CD上是否存在一点P ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面ABC？并说明理由.

举一反三

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其中AB=BC，分别是AB₁ ， E，F，BC₁的中点，则以下结论中

①EF与BB₁垂直； ②EF⊥平面BCC₁B₁；
③EF与C₁D所成角为 $\text{[math]}$ ； ④EF∥平面A₁B₁C₁D₁
不成立的是（）

设 $\text{[math]}$ 为两两不重合的平面， $\text{[math]}$ 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中真命题的个数是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠BAD=120°，AB=AD=2，△BCD是等边三角形，E是BP中点，AC与BD交于点O，且OP⊥平面ABCD．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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