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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市延寿二高2020-2021学年高一下学期数学5月月考试卷

已知圆柱 $\text{[math]}$ 的两底面圆周上的所有点都在球 $\text{[math]}$ 的表面，且圆柱 $\text{[math]}$ 的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、2π B、8π C、12π D、16π

举一反三

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

若一个球与一个圆柱的各面均相切，并设球的体积与圆柱的体积的比值为a，球的表面积与圆柱的表面积的比值为b，探求a与b的大小关系．

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