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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省c20教育联盟2021年中考数学二模试卷

如图1各点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、发现与操作：小明通过操作后，发现 $\text{[math]}$ 恰好将四边形 $\text{[math]}$ 面积平分，请问为什么？小刚说：除了线段 $\text{[math]}$ 外，我还可以再找到一条线段将该四边形面积也平分？（画出一条即可，并解释这样做的原因）

（3）、如图2，小强作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请你求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及过程？

举一反三

已知正比例函数y=kx的图象经过点P（1，2），如图所示．则这个正比例函数平移后的解析式为（）

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

若y﹣4与x²成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（　　）

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．

小明放学后从学校回家，出发 $\text{[math]}$ 分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发 $\text{[math]}$ 分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程 $\text{[math]}$ （米）与小强所用时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数图象如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（-6，0）、B（0，8），C是线段OB上一点，将△OAC沿着AC折叠，点O落在点D ，链接BD.

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