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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， $\text{[math]}$ ）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF ，连接AC并延长交DF于点E ．

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