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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省随州市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出抛物线的解析式；

（2）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 及其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标

举一反三

如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+1，直线y₂=﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁ ， y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=2时，y₁=﹣3，y₂=﹣1，y₁＜y₂ ，此时M=﹣3．下列判断中：

①当x＜0或x＞1时，y₁＜y₂；②当x＜0时，M=y₁；③使得M= $\text{[math]}$ 的x的值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④对任意x的值，式子 $\text{[math]}$ =1﹣M总成立．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确的结论）

如图为抛物线 $\text{[math]}$ 的图像，A，B，C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。

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