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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省随州市2021年中考数学试卷

如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟.小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体 $\text{[math]}$ 处，另一端固定在离地面高2米的墙体 $\text{[math]}$ 处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与其离墙体 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ （米）之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两墙体之间的水平距离为6米.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求大棚的最高处到地面的距离；

（3）、小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 $\text{[math]}$ 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？

举一反三

如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

如图抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上时.那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁= $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1).

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，0），（-1，4）.

已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且其图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式．

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