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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通田家炳中学教育联合体2021年数学中考二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的最低点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为-18，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若该函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图是二次函数 y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=kx+t的图象，当y₁≥y₂时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的方程x²+2x=m有两个相等的实数根，则m的值是（）

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点( $\text{[math]}$ ，y₁)，(﹣2，y₂)均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b＜0；其中正确的个数有(　　)

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

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