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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市茶陵县2021年数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是直线BC上方抛物线上的动点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，连接BC与OP，交于点D，求当 $\text{[math]}$ 的值最大时点P的坐标；

（3）、如图②，过点P作PD//AC交x轴于点D，交BC于点E，求 $\text{[math]}$ BE的最大值及点P的坐标.

举一反三

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

若抛物线y=ax²+k的图象经过点（0，﹣2），（1，﹣1），

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x.

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-4ax- $\text{[math]}$ (a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，这条抛物线的顶点为D。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 和函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
y	…	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	14	28	…

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