- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，

（2）、判断点 $\text{[math]}$ 在不在此抛物线上，并说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

（1）求抛物线的对称轴及k的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．

①当M点运动到何处时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点M的坐标；

②过点M作 $\text{[math]}$ 轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．

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