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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将利润的一部分捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的月销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （元/件）	12	13	14	15	16
$\text{[math]}$ （件）	1200	1100	1000	900	800

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件．试问：

①当 $\text{[math]}$ 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；

②商家决定每售出一件该产品给社区捐赠 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），于y轴交于C．

如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M₁：y=-x²+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

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