- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，延长线段 $\text{[math]}$ 交抛物线于点G，点D是 $\text{[math]}$ 边中点，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求出G点坐标；

（3）、如图2，M为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y＝mx²﹣4mx+2m+1与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，与y轴交于点C，且x₂﹣x₁＝2．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在三角形的边上沿A→C→B的路径运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点P与点B或点A重合时，y的值为0），在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．

小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完整并解决问题．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左或向右平移后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心