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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2021年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）.

（1）、 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的抛物线上.

①如图（1），若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

②如图（2），若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 的面积是12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图（3）， $\text{[math]}$ 是原点 $\text{[math]}$ 关于抛物线顶点的对称点，不平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不含端点）于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，求证 $\text{[math]}$ 的值是定值.

举一反三

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m².

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y＝﹣ $\text{[math]}$ +2经过点A，C.

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