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题型：证明题题类：真题难易度：普通

四川省南充市2021年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

如图，为测量河宽 $\text{[math]}$ ，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿 $\text{[math]}$ 所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为 $\text{[math]}$ ．你能帮忙算出河宽 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　)

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

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