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题型：证明题题类：真题难易度：普通

四川省南充市2021年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一点．若P在对角线 $\text{[math]}$ 上(如图1)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；

若P在 $\text{[math]}$ 的延长线上(如图2)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．

（1）根据“ASA”，需添加的条件是　　；根据“HL”，需添加的条件是　　；

（2）请从（1）中选择一种，加以证明．

如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

有下列命题：

①三个角对应相等的两个三角形全等.

②三条边对应相等的两个三角形全等.

③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.

其中真命题有( ).

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°.D是直线AB上的一动点(不与点A，B重合)，BE⊥CD于点E，交直线AC于点F.

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