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题型：综合题题类：难易度：困难

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.3“ASA”及其应用

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°.D是直线AB上的一动点(不与点A，B重合)，BE⊥CD于点E，交直线AC于点F.

（1）、当点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论.

（2）、若点D在AB的延长线或反向延长线上时，请你判断(1)中的结论是否仍成立.若成立，给出证明；若不成立，请画出图形并直接写出正确结论.

举一反三

如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是( )

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解.

已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm．

如图，有公共端点P的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一条折线 $\text{[math]}$ ，若该折线 $\text{[math]}$ 上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线 $\text{[math]}$ 的“折中点”，E为线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB．

（1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形；

（2）当n＝ $\text{[math]}$ 时，求证：∠AFE＝90°；

（3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF的长为　　．

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