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题型：综合题题类：难易度：困难

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.3“ASA”及其应用

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°.D是直线AB上的一动点(不与点A，B重合)，BE⊥CD于点E，交直线AC于点F.

（1）、当点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论.

（2）、若点D在AB的延长线或反向延长线上时，请你判断(1)中的结论是否仍成立.若成立，给出证明；若不成立，请画出图形并直接写出正确结论.

举一反三

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点F，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，A，B分别在OP，OM上，且 $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得 $\text{[math]}$ ．

综合探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转适当的角度得到 $\text{[math]}$ ，连接对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段BC，使它的长为3cm，则线段AC的长为（）

如图，已知C是线段AB 延长线上的一点，M，N分别是线段AB，AC的中点。若MN=4 cm，且 $\text{[math]}$ 则线段AC的长为( )

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