- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C（1，n）在该函数图象上.

（1）、当m=5时，求n的值.

（2）、当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.

（3）、作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x= $\text{[math]}$ ，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

如图①，直线y= $\text{[math]}$ x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

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