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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 、抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ .

①证明：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

② $\text{[math]}$ .

（4）、平面内存在的点 $\text{[math]}$ 使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标.

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．

如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(5，0).

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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