- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

综合与探究．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、B（点A在B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，OC＝3OA，点D为抛物线的顶点，连接AD交y轴于点E，连接BD、BE，DH⊥x轴交BE于点F，垂足为点H．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求△DEB面积；

（3）、点G在第一象限内的抛物线上，连按BG，BG，若S△GEB＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠GCE＝；

（4）、第二象限内存在点M使△DFM与△OEB相似，且DF为△DFM的直角边．请直接写出点M坐标．

举一反三

如下图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是（　　）

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