- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2021年中考数学试卷

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.

（1）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；

（3）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，M是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；

（4）、正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形 $\text{[math]}$ ，其中点F、G都在直线 $\text{[math]}$ 上，如图4，当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合.则点H所经过的路径长为，点G所经过的路径长为.

举一反三

如图，在10×10的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若用扇形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．