- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2021年中考数学试卷

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.

（1）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；

（3）、 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，M是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；

（4）、正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形 $\text{[math]}$ ，其中点F、G都在直线 $\text{[math]}$ 上，如图4，当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合.则点H所经过的路径长为，点G所经过的路径长为.

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．