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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， c为常数， $\text{[math]}$ ）与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、该抛物线的对称轴l与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ．

①试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M ，使直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的锐角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与 $\text{[math]}$ 轴相交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数为（）

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

若A( $\text{[math]}$ ，y₁)、B( $\text{[math]}$ ，y₂)、C( $\text{[math]}$ ，y₃)为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

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