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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省湘西州2019年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；

（3）、在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）、矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为{#blank#}1{#/blank#}米.

已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.

在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．

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