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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市茌平区、临清市2021年中考数学二模试卷

已知，如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E ，点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF ， ∠CBF＝∠DCB ．求证：四边形DBFC是菱形．

举一反三

下列命题中，正确的命题是( )

如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO=CO，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

如图，以▱ABCD的边BC为直径的⊙O交对角线AC于点E，交CD于点F．连结BF．过点E作EG⊥CD于点G，EG是⊙O的切线．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）已知EG＝2，DG＝1．求CF的长．

下列命题中正确的（）

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