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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省深圳市宝安中学九年级中考一模数学试题

如图，以▱ABCD的边BC为直径的⊙O交对角线AC于点E，交CD于点F．连结BF．过点E作EG⊥CD于点G，EG是⊙O的切线．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）已知EG＝2，DG＝1．求CF的长．

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么BD的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动， $\text{[math]}$ 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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