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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A ，与y轴相交于点C ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，抛物线经过点A ， B ， C ，点M为第一象限内抛物线上的一动点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，当l经过抛物线顶点时，点D是抛物线对称轴上一点，若以C ， B ， D为顶点的三角形是等腰三角形，求点D坐标；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求n的值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A（－2，0），O（0，0），B（－3，y₁），C（3，y₂）四点，则y₁与y₂大小关系是（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

求抛物线的解析式

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

已知：如图，抛物线y＝ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为（1，0），OC＝3BO.

如图所示，一场篮球比赛中，某篮球队员甲的一次投篮命中，篮球运行轨迹为抛物线的一部分．已知篮球出手位置点 $\text{[math]}$ 与篮筐的水平距离为 $\text{[math]}$ ，篮筐距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当篮球行进的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，篮球距地面的高度达到最大为 $\text{[math]}$ ．

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