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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点E在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

（3）、若P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H ，与 $\text{[math]}$ 交于点M ．当线段 $\text{[math]}$ 取到最大值时，若F为y轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称.AB∥ $\text{[math]}$ 轴，AB=4cm，最低点C在 $\text{[math]}$ 轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点相同．

已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点O ，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，我们研究发现他在空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图象与x轴的交点，点B为该运动员的成绩达标点， $\text{[math]}$ 轴于点C ，相关数据如下：

水平距离x（米）	5	10	20	30
空中飞行的高度y（米）	4.5	6	0	$\text{[math]}$

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