- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点E在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

（3）、若P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H ，与 $\text{[math]}$ 交于点M ．当线段 $\text{[math]}$ 取到最大值时，若F为y轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝ $\text{[math]}$ x²＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.

（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

已知抛物线C：y=-x²+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.

蔬菜大棚是一种具有出色保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线的一部分 $\text{[math]}$ 构成（以下简记为“抛物线 $\text{[math]}$ ”），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现取 $\text{[math]}$ 中点O ，过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，若以O点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立如图①所示平面直角坐标系．请结合图形解答下列问题：

阅读材料

某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用 $\text{[math]}$ 根立柱将横杆 $\text{[math]}$ 六等分加固，相邻两根立柱间距 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．

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