如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市松江区中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）、点C关于抛物线y=﹣x²+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）、点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

举一反三

如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax²＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

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