如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市松江区中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）、点C关于抛物线y=﹣x²+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）、点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

$\text{[math]}$

有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第{#blank#}1{#/blank#}分钟开始讲解这道题．

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