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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D ， E ， F ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8，BD=12，求圆O的半径，

问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

如图，P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.

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