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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省珠海市香洲区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，一次函数y₁=x﹣2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，n），求反比例函数的解析式．

已知如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （4，1），直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点E是垂足.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．

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