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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x =2．

（1）、求b的值；

（2）、在y轴上有一动点P（0， $\text{[math]}$ ），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其中 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求出n的值；

②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W ，新图象W在0≤x≤5时，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数y=﹣2x²+x﹣4，当x{#blank#}1{#/blank#}时，y随x增大而减少．

已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=x²+b+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒

如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB= $\text{[math]}$ ．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO−OC−CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．

如图，二次函数y=-x²+bx+c与x轴交于点B和点A(−1，0)，与y轴交于点C(0，4)，与一次函数y=x+a交于点A和点D.

矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A、D两点，如图所示．

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C.

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