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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市覃塘区2021年中考数学三模试卷

如图，点 M在矩形 ABCD的边 AD延长线上，以AM为直径作⊙O 交AC于点F，点E在 CD边上，且 EC=EF.

（1）、求证∶ EF是⊙O的切线；

（2）、若cos∠CAD= $\text{[math]}$ ，AF=6，MD=2，求FC的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）

如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（）

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（）

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

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