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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）

A、∠C=2∠A B、BD平分∠ABC C、S_△_BCD=S_△_BOD D、点D为线段AC的黄金分割点

举一反三

已知：△ABC.

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；
（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，求△BDC的周长。

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

如图所示△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，AD=4cm，则BC的长为（）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝10，则CE＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有（）

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