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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省2021年中考数学模拟试卷

已知二次函数y=ax²+bx+3(a≠0)的最小值为1，图象上一点的坐标为(2，3)。

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、设该二次函数的图象与y轴的交点为A，顶点为B，点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

（3）、在同一坐标系内，若该二次函数的图象全部在直线y=2x+2m-1的上方，求m的取值范围。

举一反三

如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( $\text{[math]}$ ，0)，如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B。

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m，0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴及 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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