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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省2021年中考数学模拟试卷

已知二次函数y=ax²+bx+3(a≠0)的最小值为1，图象上一点的坐标为(2，3)。

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、设该二次函数的图象与y轴的交点为A，顶点为B，点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

（3）、在同一坐标系内，若该二次函数的图象全部在直线y=2x+2m-1的上方，求m的取值范围。

举一反三

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，

（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式{#blank#}1{#/blank#}.

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