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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（　　）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点M（m，1）．

国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元.种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示.

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，-3)，则此正比例函数的关系式为（）

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．

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