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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A （2，-3）．

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不包括端点），过点 $\text{[math]}$ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是一个光源，木杆 $\text{[math]}$ 两端的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则木杆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影 $\text{[math]}$ 的是( )

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．

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