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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

福建省厦门市双十中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：EB＝DF（写出主要的证明依据）.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）

已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取一个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

如图，在长方形ABCD中，CD=2DA=6，点O是AB的中点.动点N从点D出发，沿着DA向A运动，动点M从点C出发，沿着CD向D运动.它们同时出发，速度相同，当点N与点A重合时运动停止.试利用全等三角形的知识证明：在运动过程中，四边形OMDN的面积不会发生变化.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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