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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省白银市2021年九年级数学毕业会考综合试卷（一模）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

（备用图）

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的结论下，连接AF，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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