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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考理数真题试卷（全国乙卷）

已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|.

（1）、当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集；

（2）、若f（x）≥-a，求a的取值范围.

举一反三

对一切实数x ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

“ $\text{[math]}$ <1”是“x>1”的(　　　　)

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为F函数．给出下列函数：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ．其中是F函数的序号为（）

在平面直角坐标系中，定义两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的“直角距离”为 $\text{[math]}$ ．给出下列命题：
(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
(2)若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意两点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线y=2x上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中为真命题的是( )

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

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