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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为F函数．给出下列函数：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ．其中是F函数的序号为（）

A、①②④ B、②③④ C、①④⑤ D、①②⑤

举一反三

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足（1）x＞1时，f（x）＜0；（2）f（ $\text{[math]}$ ）=1；（3）对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），求不等式f（x）+f（5﹣x）≥﹣2的解集．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）．

设函数f（x）=min{x²﹣1，x+1，﹣x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数），则下列一定判断正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中最大的数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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