- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年数学中考模拟试卷

已知圆O圆心为坐标原点，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于A点，交y轴正半轴于B点.

（1）、求 $\text{[math]}$ .

（2）、设圆O与x轴的两交点是 $\text{[math]}$ ，若从 $\text{[math]}$ 发出的光线经 $\text{[math]}$ 上的点M反射后过点 $\text{[math]}$ ，求光线从 $\text{[math]}$ 射出经反射到 $\text{[math]}$ 经过的路程.

（3）、点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经 $\text{[math]}$ 反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.

举一反三

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（　　）

如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0， $\text{[math]}$ ），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（　　）

如图10，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点.

解决问题：

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