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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2021年初中毕业生学业评价文化考试适应性考试数学试卷

已知菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、如图1，当E为 $\text{[math]}$ 边中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出答案即可）.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x ， y），我们做以下规定：d（P）＝|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

如图，ABCD是直角梯形，CD=12cm，AB=15cm，点P从B点开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t．请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形？

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝ $\text{[math]}$ 时，PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形ABCD的边BC上一点（不与B，C重合)，连接DE．点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于直线DE的对称点，连接AF，CF和DF，其中AF交DE于点 $\text{[math]}$ ．

定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”

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