- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移24个单位长度得到点C ．

① ②

（1）、点A和点C的坐标；

（2）、如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），四边形BOED的面积记为 $\text{[math]}$ （以下同理表示），若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

（3）、如图②，在（2）的条件下，在点D ， E运动的过程中，DE交OC于点F ，求证： $\text{[math]}$ 总成立．

举一反三

在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）.

已知|x+1|+（x﹣y+3）²=0，那么（x+y）²的值是（　　）

先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中（a﹣2）²+|b+1|=0．

在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．

如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知EC=2cm，那么EF的长为（）

为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：

信息一

工程队	每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）	每天施工费用（单位：元）
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

信息二

甲工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数与乙工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数相等．

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