- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移24个单位长度得到点C ．

① ②

（1）、点A和点C的坐标；

（2）、如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），四边形BOED的面积记为 $\text{[math]}$ （以下同理表示），若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

（3）、如图②，在（2）的条件下，在点D ， E运动的过程中，DE交OC于点F ，求证： $\text{[math]}$ 总成立．

举一反三

如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（）

若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y={#blank#}1{#/blank#}．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b={#blank#}2{#/blank#}．

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)²=0，求代数式(-2xy)²·(-y²)·6xy²的值.

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