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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区航城学校2024-2025学年九年级上学期数学一模模拟卷2

如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上．

（1）、如图1，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点F处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求对角线 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数及此时 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点为点G，当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点H且 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l₁、l₂、l₃上，AC交l₂于D，∠ACB=90°．已知l₁与l₂的距离为2，l₂与l₃的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，将腰长为2的等腰直角 $\text{[math]}$ 放置于数轴上，直角边 $\text{[math]}$ 与数轴重合，直角顶点A与 $\text{[math]}$ 重合，D为 $\text{[math]}$ 中点，以D为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点E（在D点右侧），则E点表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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