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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+2与x轴交于点B , 与y轴交于点C , 抛物线y=﹣ +bx+c的对称轴是直线xx轴的交点为点A , 且经过点BC两点.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、M为抛物线对称轴上一动点,当|BMCM|的值最小时,请你求出点M的坐标;
(3)、抛物线上是否存在点N , 过点NNHx轴于点H , 使得以点BNH为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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