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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市光明区2021年中考数学二模试卷

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，M为AB的中点，点P是BC边上一点（不与B ， C重合），连接MP ， PF⊥MP交CD于点F ．点B ， B'关于MP对称，点C ， C′关于PF对称，连接B'C ．

（1）、求证：△PFC∽△MPB ．

（2）、①当BP＝2时，B'C'＝；

②求B'C的最小值．

（3）、是否存在点P ，使点B'，C′重合？若存在，请求出此时M ， F的距离；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线，将 $\text{[math]}$ 翻折，设所得的 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象经过点A，若 S_△BEC =8，则k等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点．

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