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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市高级中等学校2020年招生考试数学模拟试题二

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，)的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F．

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