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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市高级中等学校2020年招生考试数学模拟试题二

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在AC、CB上， $\text{[math]}$ ，AE与BD交于点O，连OC，则OC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP²=AD•AB，

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，请你在 $\text{[math]}$ 中添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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