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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.

（1）、求证：△ADE∽△ABC；

（2）、若AD＝3，AB＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（）

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件．（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）

在△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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