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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市2021届高三数学二模考试试卷

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）、若从数列 $\text{[math]}$ 中去掉数列 $\text{[math]}$ 的项后余下的项按原来的顺序组成数列 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₈=11，则S₁₀=（　　）

已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^* ，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•2ⁿ⁺¹+2．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的第几项？

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．

问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足______．

$\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项的和{#blank#}1{#/blank#}．

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