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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市亭湖区2021年数学中考一模试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ ，连接OA、OD、DC、AC，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）、根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；

（3）、设点P是直线AB上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

举一反三

如图，函数y₁=x-1和函数y2＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

求：

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求此一次函数的表达式.

思考我们知道，菱形的对角线互相垂直 $\text{[math]}$ 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

定理证明

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