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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市滨海县2021年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点C.点B在x轴上，∠ABO=90°，AB=BO.

（1）、求k的值；

（2）、点D（m，0）在x轴正半轴上，连接AD，CD， $\text{[math]}$ ACD是以AC为斜边的直角三角形.请用两种不同的方法求m的值.

（3）、在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上（不与A重合），若 $\text{[math]}$ ，请求出点E的坐标.

（4）、若P为直线y=kx﹣4上的动点，Q为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的动点，且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB= $\text{[math]}$ ，则▱ABCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

如图，在口ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，若CE=4，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} .

问题原型：在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．

操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．

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