- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省丹江口市2021年初中毕业生诊断考试数学试卷

如图1，已知抛物线C₁：y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x+ $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B，交y轴于点C.

（1）、直接写出点A，B，C的坐标；

（2）、在抛物线C₁上存在点D，使tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、将抛物线C₁向上平移至C₂ ， C₂的顶点P落在x轴上（如图2），M是C₂上的一个动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交C₂于点N，试问直线MN是否经过某定点？若必过某定点，请求出该定点的坐标；若不一定经过某定点，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

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