试题 试卷
题型：作图题 题类：模拟题 难易度：普通
吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试卷
⑴在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
⑶在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；
②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
试题篮
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