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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

⑴在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；

⑶在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根．如图，先画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，那么图中某条线段的长就是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个正根．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ．

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